ANALISIS PERSAMAAN KURVA PARABOLA PUNCAK (0,0) MODEL PEMBELAJARAN PROBLEM BASED LEARNING BERBANTUAN SOFTWARE GSP

ANALISIS PERSAMAAN KURVA PARABOLA PUNCAK (0,0) MODEL PEMBELAJARAN PROBLEM BASED LEARNING BERBANTUAN SOFTWARE GSP

Penulis : Ridho Ananda, S.Pd

Tulisan ini merupakan gagasan yang akan diterapkan oleh penulis dalam mengajar anak kelas XI Matematika Ilmu Alam sekolah IHBS ketika membahas pelajaran matematika peminatan bab irisan kerucut subbab persamaan parabola. Dengan model pembelajaran Problem Based Learning (PBL) berbantuan software The Geometer’s Sketchpad (GSP), penulis mencoba untuk menanamkan konsep dari persamaan parabola sekaligus meningkatkan motivasi belajar siswa.

Penggunaan model pembelajaran PBL didasarkan oleh tujuan kurikulum 2013 yaitu mendorong kemampuan siswa menghasilkan karya kontekstual, baik individual maupun kelompok. Sedangkan penggunaan software GSP berdasarkan salah satu prinsip kurikulum 2013 yaitu pemanfaatan teknologi informasi dan komunikasi untuk meningkatkan efisiensi dan efektivitas pembelajaran (Kemendikbud, 2014).

Awal pembelajaran, guru membagikan Lembar Kerja Siswa (LKS) yang telah disusun oleh guru matematika kepada para siswa. Selanjutnya guru menampilkan software GSP dan mengenalkan secara singkat sejarahnya software tersebut.

Gambar 1. Logo Software GSP

Dengan instruksi dari guru di depan kelas dengan tampilan proyektor, masing-masing siswa melukis kurva parabola pada software GSP, mengikuti tahapan-tahapan melukis yang dilakukan oleh guru. Guru membuat kurva parabola titik F (p,0) adalah titik fokus dan  garis direktris g dengan persamaan x = -p dan titik puncak parabola (0,0) , diperoleh lukisan kurva seperti pada gambar di bawah ini.

Gambar 2. Kurva Parabola Berdasarkan tampilan sofware GSP

Guru mengingatkan definisi garis kurva adalah “A curved line changes its direction continually from point to point (Steven and Hall, 1919)” garis kurva adalah titik-titik yang berlanjut dari satu titik ke titik yang lain namun memiliki arah yang berbeda. Guru menanyakan kepada siswa mengenai eksentrisitas  (e) parabola yang telah dibahas pada pertemuan sebelumnya. Guru mengharapkan ada siswa yang menjawab nilai e = 1. Selanjutnya mengingatkan kembali konsep mencari jarak dua titik, misalkan titik P(x₁,y₁) dan titik Q(x₂,y₂) maka jarak titik P dan Q :

 

Selanjutnya guru meminta siswa untuk menganalisis persamaan parabola berdasarkan definisi irisan kerucut bahwa tempat kedudukan titik-titik yang perbandingan jaraknya ke titik fokus sama dengan  jaraknya ke garis direktris mempunyai eksentrisitas (e) dengan nilai tetap. Guru memberikan waktu 30 menit untuk siswa menganalisis persamaan parabola. Guru berkeliling dan menjawab pertanyaan siswa dengan jawaban yang membangun dan menumbuhkan proses berpikir siswa. Seringkali jawaban guru adalah nasehat untuk mengingat kembali konsep-konsep yang telah didapat siswa pada pertemuan sebelumnya. Langkah-langkah analisis yang benar adalah sebagai berikut.

Setelah 30 menit pembelajaran, guru memilih satu siswa untuk mendemonstrasikan hasil kerjanya di papan tulis.  Selanjutnya guru menilai hasil pekerjaan siswa di papan tulis, memberikan apresiasi kepada siswa yang mengerjakan dengan benar, dan juga memberikan penguatan untuk jawaban tersebut. Dengan estimasi waktu 10 menit, guru membuka pertanyaan bagi siswa yang masih kebingungan dengan persamaan parabola.

Selanjutnya jika diketahui persamaan parabola y²=4px, guru bertanya kepada siswa formula untuk  mencari titik fokus F (p,0) dan persamaan garis direktris x = -p. Guru mengingatkan kembali bahwa bentuk umum persamaan parabola seperti itu adalah persamaan parabola dengan pusat (0,0) dan sumbu simetris y = 0. Sambil menunggu jawaban dari siswa, guru secara aktif memancing siswa untuk berpikir dengan pemberian informasi yang membangun pola pikir mereka hingga ada siswa yang menjawab benar. Jawaban yang diharapkan guru yaitu :

 Di akhir pembelajaran, guru memberikan  tugas kepada siswa untuk menganalisis tiga persamaan parabola yang berpusat di (0,0) sebagai berikut :

        2.    Buatlah  formula dari masing-masing persamaan nomor 1a, b, dan c.

Selanjutnya di akhir pembelajaran, guru bersama dengan siswa membuat kesimpulan bentuk baku persamaan parabola yang berpuncak di (0,0) dengan persamaannya y²= 4px.

      

Daftar Pustaka :

Kemendikbud. (2014). Pembelajaran Matematika Melalui Pendekatan Saintifik. Direktorat Jendral Pendidikan Menengah.

H.S. Hall and F. H. Stevens. (1919). A School Geometry. Toronto. The Macmillan Company of Canada.

Nasehat dari Dosen Universitas Negeri Semarang, Drs. Moch. Chotim, M.S. :

“Guru yang sabar adalah guru yang apabila siswanya bertanya, maka guru itu balik bertanya”

Penulis memaknai nasehat tersebut adalah nasehat sebagai bekal bagi setiap guru matematika yang ingin mewujudkan pembelajaran yang konstruktivisme, dimana anak membangun pemahamannya sendiri secara bertahap dengan bimbingan pertanyaan yang Good Question yang dapat memberikan sedikit informasi untuk memancing pemahaman siswa.